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nab 猜想 及 奇数猜想 

2019-04-05 14:15:09
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n^3+b^3+c^3= (c+3k)^3 隐藏的特殊解公式

n^3+(3n^2+2n+1)^3+(3n^3+3n^2+2n)^3 = (3n^3+3n^2+2n+1)^3

n^3+[n*(9k^3 -1)]^3+[n*(9k^4 -3k)]^3 = [n*(9k^4)]^3

(n^2)^3+(2n^2 -3n+3)^3+(n^3 -2n^2+3n -3)^3=(n^3 -2n^2+3n)^3

(n^2)^3+(2n^2+3n+3)^3+(n^3+2n^2+3n)^3=(n^3+2n^2+3n+3)^3

(3n^2)^3+(6n^2 -3n+1)^3+(9n^3 -6n^2+3n -1)^3=(9n^3 -6n^2+3n)^3

(3n^2)^3+(6n^2+3n+1)^3+(9n^3+6n^2+3n)^3=(9n^3+6n^2+3n+1)^3

(3n^2)^3+(27n^4+6n^2+1)^3+(81n^6+27n^4+6n^2)^3

                                              =(81n^6+27n^4+6n^2+1)^3


2n^3+[(6n)k^2]^3+[(6n)k^3 -n]^3=[(6n)k^3+n]^3 


 

蔡家雄猜想:n>=3,

方程 a^n+n+b^n= c^n 无正整数解。



蔡家雄猜想:n>=5,
方程 a^n+nab+b^n= c^n 无正整数解。



蔡家雄奇数猜想:n 为奇数时,

n^3+b^3+c^3= (c+2)^3 有正整数解。

1^3+b^3+c^3= (c+2)^3 有正整数解,
3^3+695^3+7479^3= 7481^3
5^3+44253^3+3800479^3= 3800481^3



定义:孪生素数(p, p+2)的中项 p+1, 叫:孪中数。


整数孪中比猜想:正整数均可表为两个孪中数之比。


定义:四生素数(10x+1, 10x+3, 10x+7, 10x+9)的中项 10x+5, 叫:双中数。


奇数双中比猜想:一奇数均可表为两个双中数之比。



偶数哥猜特定解:


所有>=10的偶数均可表为素数对(p, p+6)中的两个素数之和。


所有>=16的偶数均可表为素数对(p, p+6)中的两个不同素数之和。



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