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发布两个高精计算公式 

2018-02-22 17:30:04
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我在写高精函数时推导出两个数学公式,在我的程序算法中有比较重要的应用,特分享出来,因在网上没找到相同的公式,所以我以原创的方式发布: 这两个公式都是先找到实例应用,再求理论推导的。 公式原型:Arctan(x)=Arctan(y)+Arctan((x-y)/(1+x*y)),x和y的符号必须相同,且x≠0;

当x>0;y正无限大时: Arctan(y)=pi/2,(x-y)/(1+x*y)=-1/x 所以有:Arctan(x)=pi/2-Arctan(1/x)

当x<0;y负无限大时(或无限小时): Arctan(y)=-pi/2,(x-y)/(1+x*y)=-1/x 所以有:Arctan(x)=-pi/2-Arctan(1/x) ,这个公式在计算反正切函数时有较重要应用, 这个公式的主要应用是把Arctan函数计算中的极大值或极小值转换成更利于反正切函数泰勒公式计算需要的趋进零的值,从而迅速计算出得数。 不知能否收入公式大全?

公式原型:ln(x/y)=ln(x)-ln(y) 设x=1,ln(1/y)=0-ln(y);ln(1/y)=-ln(y) ,这个公式是计算高精度对数时,中间转换需要用到的,它可以把一些不利于对数函数泰勒公式计算的值,转换成可以计算或快速计算的值。

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